数学中棱台指什么有什么特征(2023已更新)棱锥棱柱棱台怎么区分阿

admin 0 2023-03-30 07:46:04

说起棱台,会有不少人想要了解,那么下面来看看棱台的有关内容。

数学中棱台指什么有什么特征

棱台指棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分。

特征:

1、有两个面互相平行;

2、除平行面外其余各面都是梯形,所有侧棱的延长线交于一点;

3、由正棱锥截得的棱台叫做正棱台,正棱台的侧面是等腰梯形。

有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。

棱锥棱柱棱台怎么区分阿

1、有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥;

2、有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱;

3、棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台,棱台有两个面互相平行,同时其余各面都是梯形,所有侧棱的延长线交于一点。

什么是正三棱台

正三棱台,即底面与顶面均为正三角形,侧面都是等腰梯形的台体。

正棱台的性质:1、正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;

2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;

3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;

4、两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

什么是正棱台什么是正棱锥

1、如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥;

2、由正棱锥截得的棱台叫做正棱台;

3、正棱锥的性质,正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等;

4、正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形;

5、正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等,正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等;

6、正棱台的性质,正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形,各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高;

7、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;

8、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形,两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形,正棱台正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

棱台体积计算公式是什么

四棱台体积计算公式:

1、[S上+S下+√du(S上×S下)]*h/3(可以用于四棱锥)[上面面积+下面面积+根号dao下(上面面积×下面面积)]×高÷3。

2、(S上+S下)*h/2(不能用于四棱锥)(上面面积+下面面积)x高÷2。

注意:第2个最简便的公式可以把正方体当作四棱台验证,把四棱锥看成上面面积为0的四棱台,适用于第1个公式,但是四棱锥不能用第2个公式。

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