卡尔松不等式的表述 (卡尔松)
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2023-06-26
关于卡尔松,来看看小治的介绍。
卡尔松不等式(Carlson),卡尔松不等式往往也被称为矩阵长方形不等式m×n的非负实数矩阵中,n列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中m行每行元素的几何平均值之和。符号语言即:(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n(*)注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,x,y,…表示各行的名称,共m个。
(a1+b1)*(a2+b2)*...*(an+bn)>=((a1*a2*...*an)的n次方根+(b1*b2*...*bn)的n次方根)^n
这是一个明亮、美丽的春季夜晚,窗子敝开着。白色的窗帘随风慢慢飘动,好像在向春季空中闪亮的小星星挥手致意。
就在这时候,窗子外边有一位个子很小的胖叔叔慢慢地飞来。他——就是屋顶上的卡尔松。
他是那么自信:
“如果世界上有谁英俊、绝顶聪明,不胖不瘦、勇敢和十分完美,就是你,卡尔松!”
……
卡尔松背上装着飞行器,所到之处留下一串串笑声,一片片精彩……
卡尔松住在屋顶上,这一点相当与众不同。他是一位个子矮小、体形圆滚、自命不凡的先生,他能够飞。乘普通飞机或直升飞机人人都能飞,但是除卡尔松以外没有人能靠自身的力量飞。卡尔松完全够得上一个“坏孩子”的标准——他爱说大话,贪吃,自私自利,爱翻别人的东西,搞坏别人的东西从来不说道歉,还不停地给主人公“小家伙”制造麻烦。奇怪的是,读过这本书的孩子都很喜欢他!究其原因,恐怕要归功于卡尔松恶作剧的本事。
卡尔松不等式成立的条件是矩形区域上的函数必须要有二阶连续偏导数,而且偏导数的值必须在矩形的长度和宽度之内有界。
这个条件也可以被称为函数的正则条件。
需要注意的是,即使函数满足正则条件,也并不意味着卡尔松不等式一定成立,只是成立条件之一。
189cm
卡尔松,男,瑞典乒乓球运动员,卡尔松7岁开始打球,右手横握球拍,两面拉弧圈打法,是瑞典三驾马车中状态最好的一个。
2021年11月29日,在美国休斯敦进行的2021世界乒乓球锦标赛男子双打决赛中,瑞典组合卡尔松/法尔克以3比1战胜韩国组合张禹珍/林钟勋夺得冠军。