年夜家好,乐天来为年夜家解答以下的题目，关于正三棱锥内切球半径怎样求，正三棱锥内切球半径这个良多人还不知道,此刻让我们一路来看看吧！

1、内切球半径为12分之根号6倍a；外接球半径4分之根号6倍a。

2、正四面体外接球球心与内切球球心是在统一点上，而这一点是四面体此中两平面作垂线的交点O。

3、可用截面方式求出垂线长度h为三分之根号6倍a。

4、然后把四面体当作由四个相等的小三棱锥（交点O动身向四面体的三个极点引出三条线，把四面体分成四份，每份为一个小三棱锥）从所合成的。

5、操纵等体积法，四个小三棱锥的体积即是四面体的体积可很轻易求出小三棱锥的高，三棱锥的高即内切球半径，h减去内切球半径即外接球半径。

本文分享终了，但愿对年夜家有所帮忙。