年夜家好,乐天来为年夜家解答以下的题目，关于正比例和反比例的思惟导图，正比例和反比例这个良多人还不知道,此刻让我们一路来看看吧！

1、正比例的意义 ☆常识要点： （1）正比例：两种相干联的量，一种量转变，另外一种量也跟着转变，若是这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）必然，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母暗示：若是用字母x和y暗示两种相干联的量，用k暗示它们的比值，（必然）正比例关系可以用以下关系式暗示： ②正比例关系两种相干联的量的转变纪律：同时扩年夜，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度必然，所行的旅程和所用的时候是不是成正比例？ 以上各类商都是必然的，那末被除数和除数． 所暗示的两种相干联的量，成正比例关系． 注重：在判定两种相干联的量是不是成正比例时应注重这两种相干联的量，固然也是一种量，跟着另外一种的转变而转变，但它们相对应的两个数的比值纷歧定，它们就不克不及成正比例． 例如：一小我的春秋和它的体重，就不克不及成正比关系，正方形的边长和它的面积也不成正比例关系． 反比例：两种相干联的量一种量转变，另种量也跟着转变，若是这两种量中，相对应的两个数的积必然，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系． 用字母暗示：两种相干联的量，别离“x”和“y”暗示，“k”暗示不变的量，那末反比例关系式是： xy=k（必然） ②反比例关系的两种相干联的量的转变纪律是一种量扩年夜，另外一种量缩小，一种量缩而另外一种量则扩年夜，积不变． 例：图上间隔必然，现实间隔和比例尺是不是成反比例． 由于现实间隔×比例尺=图上间隔（必然） 所以，现实间隔和比例尺成反比例． 3.正比例和反比例 不异点：两种量都是相干联的量，一种量转变，另外一种量也跟着转变． 分歧点：两种量成正比例，是一种量扩年夜，另外一种量也跟着扩年夜，一种量缩小，另外一种量也跟着缩小，它们扩年夜，缩小的纪律是，这两种量相对应的两个数的比值不变，即商必然． 两种量成反比例是一种量扩年夜，另外一种量反而缩小一种量缩小，另外一种量反而扩年夜，它们转变的纪律是这两种量中，相对应的两个数积不变（必然）． ☆根本操练： 1. 填空 ①两种（ ）的量，一种量转变，另外一种量（ ）．若是这两种量中（ ）的两上数的（ ）必然，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）． 判定下面两种量成甚么比例，并申明来由． ①时候必然，每小时织布的米数和织布总米数． ②平行四边形面积必然，它的底和高． ③份子必然，分母和分数值． ④报纸的单价必然，总价与定阅的份数． ⑤正方形的周长和边长． ⑥正方形的边长和面积． ⑦旅程必然，车轮的直径与车轮的转数． ⑧被成数必然，成数与差． ⑨三角形的高必然，底和面积． ⑩甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数 ☆数学病院： ①铺地的总面积必然，每块砖的面积与需要的块数成正比例． ②班级学生的总人数必然，出勤率与缺勤率成正比例． ③小刚跳高的高度和他的身体成正比例． ④长方形周长必然，它的长和宽成反比例． ⑤圆的半径和它的面积成正比例 反比例 反比例关系是经由过程利用题的总数与份数关系帮忙学生熟悉的。

2、在总数与份数关系中，包括总数、份数和每份数。

3、当总数必然时，每份数和份数是两种相干联的变量。

4、若是每份数转变，份数也跟着转变。

5、一样若是份数转变，每份数也跟着转变。

6、它们的转变，不管扩年夜仍是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）必然。

7、具体说，当总数必然时，每份数（或份数）扩年夜或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩年夜不异的倍数。

8、简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。

9、具有这类转变关系的每份数和份数成反比例关系。

10、反比例关系在典型利用题中属于归总题目。

11、反应在除法中，当被除数必然，除数和商成反比例关系。

12、在分数中，当分数的份子必然，分母与分数值成反比例关系。

13、在比例中，比的前项必然，比的后项与比值成反比例关系。

14、若是再把总数与份数关系具体化为：在购物题目中，总价必然，单价和数目成反比例关系。

15、在行程题目中，旅程必然，速度和时候成反比例关系。

16、在做工题目中，工作总量必然，工作效力和工作时候成反比例关系。

17、若是两种量成反比例，那末一种量的肆意两个数的比，即是另外一种量的两个对应数的反比。

18、如，加工零件的总数必然，是600个。

19、若是每小时加工10个，60个小时完成使命。

20、若是每小时加工20个，30个小时完成使命。

21、每小时加工数目的比1∶2，与它相对应的完成时候比是2∶1。

22、2∶1是1∶2的反比。

23、 讲授反比例的意义采取类比逆向推理法。

24、即，讲授起头，起首由学生按照正比例的意义，直接写出反比例的意义： 两种相干联的量——→两种相干联的量，。

本文分享终了，但愿对年夜家有所帮忙。